الف. هدف

آزمون کولوموگراف-اسمیرنوف (KS) و آزمون من وایتنی (Man-Withney) برای بررسی تفاوت بین دو جامعه مستقل از نظر یک متغیر٬ مورد استفاده قرار می‌گیرند. در این‌جا با دو متغیر سر و کار داریم و درصدد سنجش تفاوت‌ها هستیم. پس می‌توان برای بررسی فرضیه‌های تفاوتی با دو مقوله٬ از این آزمون‌ها استفاده نمود. برای نمونه٬ برای بررسی عملکرد شغلی کارکنان زن و مرد می‌توان از آزمون کولوموگراف-اسمیرنوف یا من‌وایتنی استفاده کرد. به بیان بهتر٬ در این‌جا دو جامعه‌ی مستقل یعنی مرد و زن داریم که می‌خواهیم تفاوت بین عملکرد شعلی آن‌ها را بسنجیم. این آزمون‌ها ناپارامتری هستند. و معادل پارامتری آن‌ها آزمون T دو نمونه‌ای می‌باشد.

به یاد داشته باشید که با آزمون کای‌دو- دو بعدی که آزمون ناپارامتری می‌باشد٬ نیز می‌توان تفاوت بین دو جامعه مستقل را سنجید. و توجه داشته باشید که انتخاب آزمون بستگی به نظر پژوهش‌گر  و ادبیات پژوهش دارد اما معمولا گفته می‌شود:

• برای متغیرهایی که سطوح کم دارند٬ از آزمون کای‌دو و کولوموگراف- اسمیرنوف   ۲ بعدی استفاده شود. زیرا  آزمون من‌ویتنی٬ با رتبه‌های سطوح  سر و کار دارد و رتبه‌های سطوح کم٬ به سختی قابل تفکیک هستند. برای نمونه در بررسی  تفاوت بین سطوح پیشرفت تحصیلی که  ۵ سطح دارد٬ در میان دختران و پسران٬ رتبه‌های اندکی قابل تصور است.